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基于遗传算法的曲面拟合参数辨识_谷川

基于遗传算法的曲面拟合参数辨识_谷川

第34卷第8期2009年8月武汉大学学报 信息科学版

GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversityVol.34No.8Aug.2009

文章编号:167128860(2009)0820983204文献标志码:A

基于遗传算法的曲面拟合参数辨识

谷 川1,2 潘国荣1,3 施贵刚1 陈兴权1

(1 同济大学测量与国土信息工程系,上海市四平路1239号,200092)(2 上海市政工程设计研究总院,上海市中山北二路901号,200092)(3 现代工程测量国家测绘局重点实验室,上海市四平路1239号,200030)

摘 要:从参数辨识的角度来看,曲面拟合需要求解出坐标平移、旋转以及标准曲面方程参数。利用遗传算法在该领域的优势,对经典简单遗传算法的缺陷进行了一系列改进。用MATLAB语言实现了改进算法的程序包。在雷达天线椭圆抛物面表面检测的工程实例以及一个模拟复杂曲面算例中,分别采用文章中的改进遗传算法和简单遗传算法进行了多次运算,对结果进行了比较。应用和比较结果表明,遗传算法能够较好地应用于空间曲面拟合,且本改进算法更具优势。

关键词:曲面拟合;参数辨识;遗传算法;坐标转换;中图法分类号:P34;P258

  ,,通过对其表面点进行三维坐标采样,可以拟合出实物表面在空间坐标系中的几何方程。

目前,已有的曲面拟合方法主要有基于插值和逼近的样条拟合[1,2]、基于神经网络的曲面拟合[3]、格网法拟合[4]等,这些方法在曲面拟合中具有一定的应用价值,但是,无法拟合出曲面方程的参数。基础的多项式曲面拟合由于精度较低,不适用于高精度工业检测和逆向工程领域。文献[5]提出了一种出了按特征值、旋转角和平移量为参数拟合二次曲面的拟合方法,能够拟合出曲面方程的参数,但是只能用于二次曲面的拟合,通用性不够好。

对于平面拟合问题,已经得到很好的解决,但对于复杂曲面,即便是简单的二次曲面的最小二乘拟合的研究也相对较少,而且已有的拟合算法存在方程求解困难、有奇异值和算法不稳定等问题[6],因此,需要探索采用一种新的参数辨识方法。

遗传算法(geneticalgorithm,GA)是一种基

收稿日期:2009205231。

项目来源:国家科技支撑计划资助项目(2006BAJ03A07)。

,其思想是随机产生初始种群,通过选择、交叉和变异等遗传算子的共同作用使种群不断进化,最终得到最优解[7],特别适合于解决其他学科技术无法解决或难以解决的复杂和非线性问题[8]。

习惯上,将以上提出的遗传算法称为简单遗传算法(simplegeneticalgorithm,SGA)。SGA作为一种通用的自适应随机搜索算法,还存在着早熟收敛和收敛速度慢这两个缺陷,而且较难克服。

1 遗传算法的改进

计算适应度,需先构造适应度函数。本文的适应度函数是基于顺序的基础,构造方法是先将种群中所有个体按目标函数值的好坏进行排序。设参数β∈(0,1),定义基于顺序的适应度函数为:

(1-β)i-1,i=1,2,…,m(1)eval(X′i)=β

式中,X′i为种群个体按优劣排序后的第i个个体;

β一般在0.01~0.3之间取值。

选择和交叉算子,放弃赌轮选择,采用基于种

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