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研究弹簧振子的周期和振子质量的关系

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No l O

教学仪器与实验

第1卷第1期 8 O 20年 1月 02 0

2 21∞ .O

信息技术与实验教学

研究弹簧振子的周期和振子质量的关系 于瑞利 (京市十七中 1 0 7 )北 0 0 6

邵泽义秦晓文 (京市教科院北 10 3 ) 0 0 1

1课题简介 利用弹簧振子实验,得一组振动周期和振子质获

3制定方案 按照图 2装置,换用不同质量的砝码,观察弹簧振子振动的快

量的数据,用 MA L t利 T ̄ B软件处理这些数据,现弹簧发振子振动周期和振子质量的数学关系。 2问题提出 许多车辆在车轴上都装

慢,此可以得到弹簧由 振子的振动周期和质 量之间的定性关系; 通

有减振弹簧,火车和汽车如的车厢,们可以被看作为它弹簧振子。如图 l把轻螺, 旋弹簧上端固定,端挂一下

砝码 .组成了弹簧振子。就 当砝码自然平衡后,它稍把向下拉,手。码就在竖直松砝方向上振动起来。砝码的质

嚏" m - A 0一 _ 墨 ,

过测量不同质量对应的周期。用计算机处利

理,以得到弹簧振子可 的振动周期和质量之间的定量关系。

4数据处理 按照研究方案实施实验,变砝码质量测量振动周期。为减小实验误改

图 1

幢 m被称为弹簧振子的质量;码的振动周期 T被称为弹簧振子的周期,簧振砝弹 子的周期和质量之间存在什么定量关系呢?

差,每一特定质量的砝码,量三组,组测量 5对测每 0次全振动,得数据如表 1示。所所

裹 1弹簧撮子 T—m实验数据振子质量 m (g k) △ E

O1 . 第 1次 2. 11

O 1 .5 2 . 53

O2 . 2. 91

O 2 .5 3 . 23

O3 . 3 .5 52

O.5 3 3 .5 77

;第2 次 f第 3次 乎均时间 Ta/

2. 08 2. 09 2 .3 0 9 0 4 .2

23 5 . 2. 53 2 .0 5 3 0 5 .1

2. 95 1 2. 88 5 2 .3 9o 0 5 .8

3. 2 2 3. 21 3 .O

2 2 06 .4

3. 5 2 3.5 51 3 .O 52 07 0

38 75 . 3. 78 3 .O 7 8 O7 .6

… 5 O次全振动乎均周期

由表 1可见,着弹簧振子质量 m的增加,动随振周期 T逐渐增大,两者又不是简单的正比关系 .深但为入研究 T m关系,助计算机对数据进行描点绘图—借及拟合处理。利用 M T A编程绘制的 T m关系图 A LB -象如图 3所示,察图 3显然 T m是非线性关系。观。 -

t【l+t j 5 : t 2+/10; po(,,o一 lt k t ) gi o rd n

图 3显示的卜 k图象类似于幂函数 Y:k 的图 x象,试取 n:1 2 3,果发现 T—k图象都不是尝,,…结 直线。那么 r可能是小数。试 1: 1,/… .现当 l尝 1/ 1 1 2 3发 n 1:/ 2时, - k为直线关系。利用 M T A编程绘 T A LB制的 T k— 关系图象如图 4所示。图象 4中 1 . _+

描绘 T m关系田象的 MA L B程序: - T A

t: 38 3 .5 2 l .5 l.5; l 4 . 0 5 2 84 43] b= 37 3 .5 2 . l .5 l .1 4 .5 0 5 19 8 2 4 2] b=l 3.5 3 3 2 .】 3 l 3 4 7 0.5】 9 8.5 4.5] k= 2. 5 5 l O l 2 5 5j; 一

k图象是直线 .且程序运行结果为 T:0 7 k 而 .4 0 0 .到 T:0 7 k .1得 .4

。样就得到了弹簧振子的振这

】 O

研究弹簧振子的周期和振子质量的关系

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