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工程岩石类介质的弹塑性本构关系

工程岩石类介质的弹塑性本构关系 王

殷有泉

北京大学

本文所讨论的岩石类介质是指岩石 ,

土等地质材料以及混凝土一类的工程材料 ,

,

不讨论与地质构造运动有关的那些处在地壳深部以至地慢中的岩石石一般表现为脆性的它只能承受很小的应变就行破坏 ,, ,、

在工程条件下

,

而岩

随着围压和温度的增加它能承

受的应变量逐渐增大在宏观上表现出塑性的性质而且蠕变松弛等与时间因素有关的 现象逐渐表现得明显那时需将岩石介质看成粘弹塑性介质处理岩石类介质的显著特点是在肉眼可见的尺度内就呈现不均一性和不连续性 , ,

然而

在采矿和地表工程的力学分析中仍把这些材料看作是连续介质那就是说我们是在更大 ,

的尺度范围内来考虑各种力学量的统计平均值

在很广泛的各类工程计算中岩石类材 ,

,

料可以相当合理地用弹塑性模型描述 不同念 ,

然而岩石类材料的变形机制和金属材料的有很大

直接应用传统的弹塑性理论中的本构关系是不够的 ,、 、

需要修订其中的一些基本概 ,

金属类材料的弹塑性本构关系曾在〔 ,

中做过系统的介绍本文主要总结和评述 、

岩石类介质在工程条件下常温低围压 ,

小应率

忽略时间因素的弹塑性本构关系的主 ,

要结果以及目前在有限单元分析中使用它们的一些情况 一般情形岩石类介质在应力超过一定限度弹性极限或称屈服应力后其变形也是

有一部分为可恢复的另一部分为不可恢复的 可逆的是塑性变形明 ,

,

前者又称可逆的是弹性变形后者又称不 ,

我们将不考虑时间效应 ,

,

那么这些变形是与时间无关的 ,

要强调说

这些变形应在宏观意义下去理解

例如

塑性变形中不仅包括晶粒内和晶界的滑移 ,

和断裂所造成的不可逆变形的历史有关 ,

还包括与微观尺度的不均一性和不连续性引起的残余应力这些变形和材料的内部结构变化有关 ,

对应的那部分未恢复的弹性变形〔人们广泛地使用塑性全量理论

一般与变难 ,

由于这种历史相关性本构关系应以增量形式表达 ,

然而由于数学上简单

这种理论

假设应力全量与应变全量之间存在着一一对应

关系而不考虑应力和应变变化的历史

严格说来这种理论在各应力分量的比值保持不 , ,

变的加载历史称为简单加载下是正确的然而理论和实验研究表明在偏离简单加载一

个相当大范围内的加载历史下它也适用 ,

为简单计这里也先从全量理论开始 ,

一 ,

全量理论 ,

在传统塑性理论中曾假设体积变化是完全弹性的这对金属在不太高的压力下是成立的而对岩石类材料这却明显不符试验表明不仅静水应力可引起岩石的塑性体积变 化 ,

偏量应力也能引起塑性体积变化称为剪涨 本文于

因而对岩石类材料不能使用传统的全

月收到

工程岩石类介质的弹塑性本构关系

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